📝 標本平均の分布・標本比率の分布
◎標本平均の分布
母平均m, 母標準偏差σの母集団から
大きさnの無作為標本を復元抽出するとき、
その標本平均Xavg.の期待値, 分散, 標準偏差は
E(Xavg.) = m
V(Xavg.) = σ^2/n
σ(Xavg.) = σ/√n
よって標本平均Xavg.は、
N(E(Xavg.), σ(Xavg.)^2) = N(m, σ^2/n)に従う
◎標本比率の分布
T=X1+X2+…+Xn (Xk=0, 1)とすると
TはB(n, p)に従う ⇒ N(np, npq)に従う
これをZ=(X-m)/σを用いて標準化すると
ZT=(T-np)/√(npq)
R=T/nより、ZTの分子分母をnで割ると
ZR=(T/n - p)/√(pq/n)=(R-p)/√(pq/n)
∴ R=T/nはN(p, pq/n)に従う
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ℑ𝔫 𝔬𝔯𝔡𝔢𝔯 𝔱𝔬 𝔟𝔢 𝔦𝔯𝔯𝔢𝔭𝔩𝔞𝔠𝔢𝔞𝔟𝔩𝔢
𝔬𝔫𝔢 𝔪𝔲𝔰𝔱 𝔞𝔩𝔴𝔞𝔶𝔰 𝔟𝔢 𝔡𝔦𝔣𝔣𝔢𝔯𝔢𝔫𝔱.
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👨🎓𝑺𝒕𝒂𝒕𝒖𝒔: 社会人1年生
🎂𝑩𝒊𝒓𝒕𝒉𝒅𝒂𝒚: 2002/3/3
💖𝑳𝒊𝒌𝒆
- 𝑃𝑟𝑜𝑔𝑟𝑎𝑚𝑚𝑖𝑛𝑔
- 𝐶𝑎𝑚𝑒𝑟𝑎
- 𝑆𝑡𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛𝑒𝑟𝑦
- 𝑃𝑠𝑦𝑐ℎ𝑜𝑙𝑜𝑔𝑦
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