収束する数列の和がまた収束するという話でややこしいのは、「anとbnの極限値をそれぞれα、βとすると、和はα+βに収束する」のように、和が収束することだけでなく、その極限値がα+βであることも同時に論じてしまうことにもあるように思うけどどうなんだろうな